MATEMÁTICAS III_SMRC: septiembre 2016

martes, 20 de septiembre de 2016

A) MARCO TEÓRICO:

CONCEPTO DE ANGULO

Se conoce como ángulo a la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado vértice. Se hace referencia a un punto en común, con dos líneas que parten desde ese punto y que generan una cierta apertura, representada por un arco. El concepto de ángulo, entonces, hace referencia a una magnitud que puede ser analizada y comparada con otras, por lo que existen operaciones entre ellos.

FORMA DE MEDIR UN ÁNGULO

-Medición en grados

Un ángulo formado por la rotación completa tiene una medida de 360 grados (3600). Un ángulo formado por 1/360 de una rotación completa tiene una medida de 1 grado (10). El símbolo “0” denota grados.

-Medición en radianes

Si el vértice de un ángulo

se coloca en el centro de un circulo con radio

, y la longitud del arco que subtiende sobre la circunferencia es S, entonces la medida en radianes de

esta dada por:

radianes.

s: longitud del arco

r: radio circunferencia

ÁNGULOS POSITIVOS

Los ángulos positivos sobre el circulo unidad se miden con la parte inicial en lo positivo X-eje y el lado del terminal se mueve en sentido contrario a las manecillas del reloj.

ÁNGULOS NEGATIVOS

Si se mide en el sentido de giro de las agujas del reloj, se considera negativo. Cualquier ángulo se puede medir en sentido positivo o en sentido negativo. La suma de los valores absolutos de las dos medidas es igual a 360°.

UNIDADES DE MEDIDA (SISTEMA)

RADIANES

Un radian es la unidad de medida de un ángulo con vértice en el centro de un círculo cuyos lados son cortados por el arco de la circunferencia, y que además dicho arco tiene una longitud igual a la del radio.

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios dividida entre el radio; es decir, θ = s/r, donde θ es el ángulo, s es la longitud de arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo,

\scriptstyle {\theta }_{\text{circunferencia}}

, que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

\theta _{\text{circunferencia}}={\frac {L_{\text{circunferencia}}}{r}}={\frac {2\pi r}{r}}=2\pi \ {\text{rad}}\,

El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio.

GRADOS

Es la unidad empleada para clasificar los ángulos en las figuras geométricas (generalmente entre dos rectas o segmentos). Existen no obstante varias escalas:

Grado sexagesimal, cuando la circunferencia se divide en 360 grados en una figura.

Grado centesimal, cuando la circunferencia se divide en 400 grados.

La unidad de medida de ángulos del sistema sexagesimal es el grado (°), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales. Así, un ángulo recto mide 90°. Cada grado se divide en 60 minutos (´ )y, cada minuto, en 60 segundos ( ´´ ).

Sextante: El sextante es un instrumento que permite medir ángulos entre dos objetos tales como dos puntos de una costa o un astro y el horizonte. Esta determinación se efectúa con bastante precisión.

Goniómetro: Es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos

Compas: Es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos.

Transportados: Se utiliza para medir ángulos hasta 180 grados.

Capserrat: Con el mismo principio del compas permite marcar ángulos diferentes de 90 grados.

Inclinometro: Mide la inclinación de los ángulos respecto al suelo

Eclímetro: Nivel de mano para la medición de ángulos.

B) INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Se realizo un proyecto en el cuál se tenia que demostrar como se obtiene el valor de pi (3.1416) en una circunferencia. En este caso el procedimiento fue así:

Se tenía que calcular el diámetro (12 cm) y después dividirlo entre dos, realizando esta operación se obtiene el radio (6 cm). Después con un material como estambre, hilo, listón, cinta adhesiva (en este caso se utilizó diurex de diferentes colores) se tenían que cortar 6 pedazos iguales del tamaño del radio y pegarlos alrededor de la circunferencia, por ultimo el espacio que sobraba era el valor de pi. Recordando que una revolución es igual a 360° y esto equivale a 2pi radianes.

MATEMÁTICAS III_SMRC

martes, 20 de septiembre de 2016

MAPAS DE LOCALIZACIÓN

UNIDADES DE MEDIDA DE UN ÁNGULO